已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）證明：BN⊥平面C1B1N；

（2）求點

（1）證明見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.在還原空間幾何體的實際形狀時，一般以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進行綜合考慮；（2）證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個平面，則另一條也垂直于這個平面.解題時，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.（3）在解決點到平面的距離可轉(zhuǎn)化成線面距離或利用體積相等來計算

試題解析：（1）證明：由題意：該幾何體的正視圖其正視圖為矩形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

則

,

,

（2）由等體積法,

則

考點：（1）三視圖（2）線面垂直（3）點到平面的距離

練習冊系列答案
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（本題滿分10分）在1,2,---,7這7個自然數(shù)中，任取個不同的數(shù)．

（1）求這個數(shù)中至少有個是偶數(shù)的概率；

（2）設(shè)為這個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為，則有兩組相鄰的數(shù)和，此時的值是）．求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望．

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設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列四個命題：

① 若 則；

② 若 則；

③若 則；

④ 若 則.

其中正確命題的序號是（ ）

A．③④ B．①② C．②④ D．②③

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已知拋物線，圓，過點作直線，自上而下依次與上述兩曲線交于點（如圖所示），則 ．（ ）

A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4

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等比數(shù)列的前項和為，，若成等差數(shù)列，則（ ）

A．7 B．8 C．16 D．15

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已知向量，向量，則在方向上的投影為____.

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已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)有兩個極值點，且，則（ ）

A．

B．

C．

D．

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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知，當取得最小值是，（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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