已知M是△ABC的BC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，且BM＜MC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AM
等于（　　）
A、
1
3
(
a
-
b
)
B、
1
3
(
a
+
b
)
C、
1
3
(
b
+2
a
)
D、
1
3
(2
a
-
b
)
分析：由向量減法可知
BC
=
b
-
a
，于是再利用共線向量的概念得到向量
BM
=
1
3
BC
，從而可得結(jié)論．
解答：解：由已知得：
BC
=
b
-
a
，所以得
BM
=
1
3
BC
=
1
3
(
b
-
a
)，
AM
=
AB
+
BM
=
a
+
1
3
(
b
-
a
)= 
1
3
(
b
+2
a
)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法運(yùn)算，以及向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，共線向量的概念，向量的基底表示，同時(shí)考查了線段定比分點(diǎn)的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量
AB
=a，
AC
=b，則向量
AM
等于（　�。�
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(b-a)
C、
1
2
(a+b)
D、-
1
2
(a+b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
MA
=
-
1
2
（
a
+
b
）
-
1
2
（
a
+
b
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修4測(cè)試B數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知M是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量=a,= b，則向量等于（     ）

A．(a－b)     B．(b－a)　　 C．( a＋b)     D．(a＋b)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M是△ABC的BC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，且BM＜MC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AM
等于（　　）
A．
1
3
(
a
-
b
)		B．
1
3
(
a
+
b
)		C．
1
3
(
b
+2
a
)		D．
1
3
(2
a
-
b
)

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