化簡：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
（180°＜α＜270°）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，計算求得結(jié)果．注意象限角的三角函數(shù)符號．
解答： 解：（1）（1+tan2α）cos2α=
cos2α+sin2α
cos2α
•cos2α=1；
2）
1+cosα
1-cosα
+
1-cosα
1+cosα
=
(1+cosα)2
1-cos2α
+
(1-cosα)2
1-cos2α
=
1+cosα
|sinα|
+
1-cosα
|sinα}
，
∵180°＜α＜270°
∴90°＜
α
2
＜135°，
∴sinα＜0，
∴上式=-（
1+cosα
sinα
+
1-cosα
sinα
）=-
2
sinα
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)值在各象限的符號．要做到牢記公式，并熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為銳角△ABC的內(nèi)角，求證：tanA+tanB+tanC=tangAtanBtanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)（1，1），傾斜角為135°的直線截橢圓
x2
4
+y2=1的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知H為銳角△ABC的垂心，PH⊥平面ABC，∠BPC=90°，求證：∠BPA=90°，∠APC=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=60°，N為AE上任意一點(diǎn)，
（1）求證：DN∥面BCF；
（2）若BC=BF=3，求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+cosα=-
2
，cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-y2=1，求過點(diǎn)A（3，-1）且被點(diǎn)A平分的弦MN所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”的必要不充分條件；
③若
a
，
b
共線，則
a
，
b
所在的直線平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
⑤如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
=
AG
．
其中是真命題的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．泗陽縣用水收費(fèi)方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+損耗費(fèi)．規(guī)定：
（1）若每戶每月用水量不超過最低限量m立方米時，只付基本費(fèi)9元和每月的定額損耗費(fèi)a元；
（2）若每戶每月用水量超過m立方米時，除了付基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每立方米付n元的超額費(fèi)；
（3）每戶每月的損耗費(fèi)不超過5元．
（Ⅰ）求每戶月水費(fèi)y（元）與月用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如表所示，試分析一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n，a的值．
月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）
一418
二526
三2510

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同步練習(xí)冊答案