拋物線C：x2=2y的焦點為F，過C上一點P（1，y0）的切線l與y軸交于A，則|AF|=______．
由x2=2y得y=
1
2
x2，求導得，y′=x
∵P（1，y0）在拋物線上
∴y0=
1
2
，切線的斜率為1
∴切線l的方程為：y-
1
2
=x-1
當x=0時，代入得yA=-
1
2
，即A的坐標為(0，-
1
2
)
∵焦點F的坐標為(0，
1
2
)，
∴|AF|=
1
2
-(-
1
2
)=1．
故答案為：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是拋物線C：x2=2y上異于原點的一點．
（1） 過P點的切線l1與x軸、y軸分別交于點M、N，求
PM
MN
的值；
（2）過P點與切線l1垂直的直線l2與拋物線C交于另一點Q，且與x軸、y軸分別交于點S、T，求
ST
SP
+
ST
SQ
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C：x2=2y上的不同兩點，過A，B分別作拋物線C的切線，兩條切線交于點P（x0，y0）．
（1）求證：x0是x1與x2的等差中項；
（2）若直線AB過定點M（0，1），求證：原點O是△PAB的垂心；
（3）在（2）的條件下，求△PAB的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是拋物線C：x2=2y上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線l過點P且與拋物線交于另一點Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（1）若l經(jīng)過點F，求弦長|PQ|的最小值；
（2）設直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0）與x軸交于點S，與y軸交于點T
①求證：
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)
②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）拋物線C：x2=2y的焦點為F，過C上一點P（1，y0）的切線l與y軸交于A，則|AF|=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點Q（-2，5），拋物線C：x2=2y上的動點P到焦點的距離為d，求d+PQ的最小值，并求取得最小值時的P的坐標．

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