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【題目】若函數y=f(x)(x∈R)滿足f(1+x)=f(1-x)且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,函數g(x)=則函數h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]內的零點的個數為

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】B

【解析】

fx+2)=fx),知函數yfx)(xR)是周期為2的函數,進而根據fx)=1﹣x2與函數gx的圖象得到交點為8個.

因為fx+2)=fx),所以函數yfx)(xR)是周期為2函數,

因為x[﹣1,1]時,fx)=1﹣x2,所以作出它的圖象,則yfx)的圖象如圖所示:(注意拓展它的區(qū)間)

再作出函數gx的圖象,

容易得出到交點為8個.

故選:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠共有男女員工500人,現從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數統計如下:

每月完成合格產品的件數(單位:百件)

頻數

10

45

35

6

4

男員工人數

7

23

18

1

1

(1)其中每月完成合格產品的件數不少于3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統計數據填寫下面列聯表,并判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與性別有關?

非“生產能手”

“生產能手”

合計

男員工

span>女員工

合計

(2)為提高員工勞動的積極性,工廠實行累進計件工資制:規(guī)定每月完成合格產品的件數在定額2600件以內的,計件單價為1元;超出件的部分,累進計件單價為1.2元;超出件的部分,累進計件單價為1.3元;超出400件以上的部分,累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率,在該廠男員工中選取1人,女員工中隨機選取2人進行工資調查,設實得計件工資(實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資)不少于3100元的人數為,求的分布列和數學期望.

附:,

.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數,),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知直線與曲線交于兩點,且,求實數的值.

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【題目】已知是定義域為的奇函數,滿足,若________

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【題目】,是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列四個命題:

①若,,則

②若,,則

③若,,則

④若,,則

其中正確命題的序號是(

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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【題目】《五曹算經》是我國南北朝時期數學家甄鸞為各級政府的行政人員編撰的一部實用算術書.其第四卷第九題如下:“今有平地聚粟,下周三丈高四尺,問粟幾何?”其意思為“場院內有圓錐形稻谷堆,底面周長3丈,高4尺,那么這堆稻谷有多少斛?”已知1丈等于10尺,1斜稻谷的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的稻谷約有(

A.57.08B.171.24C.61.73D.185.19

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【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、BC進行圍棋比賽,甲對A,乙對B,丙對C各一盤,已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為,,假設各盤比賽結果相互獨立.

I)求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率;

II)用表示紅隊隊員獲勝的總盤數,求的分布列和數學期望

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)討論的單調性;

(2)若存在兩個極值點,,證明.

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