【題目】已知函數(shù).

1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;

2)當時,若函數(shù)上的最小值為0,求的值;

3)當時,若函數(shù)上既有最大值又有最小值,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1)單調遞減區(qū)間為;(2;(3.

【解析】

1)將代入函數(shù)解析式,去掉絕對值符號,將函數(shù)寫出分段函數(shù)的形式,結合二次函數(shù)的單調性,寫出函數(shù)的單調遞減區(qū)間;

2)將函數(shù)解析式化為分段函數(shù)的形式,對的范圍進行討論,從而確定函數(shù)的最小值點,相互對照,求得結果;

3)首先根據(jù)題意,判斷出函數(shù)在區(qū)間上存在最值的條件,利用恒成立,轉化得出對應的不等關系,進而求得其范圍.

1)當時,

由二次函數(shù)單調性知單調遞減,在單調遞減,

的單調遞減區(qū)間為

2

時,單調遞減,單調遞增,單調遞減

i)當時,

(舍去)

ii)由

,即時,

,符合題意.

iii)當,即時,

,符合題意.

綜上所述,.

3)當時,由,可知

可知

要使恒成立

又∵

,∴

.

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【題目】目前,某市出租車的計價標準是:路程2以內(nèi)(含2)按起步價8元收取,超過2后的路程按1.9元/km收取,但超過15后的路程需加收50%的返空費(即單價為

元/).

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數(shù)學成績分組

[0,30)

[30,60)

[60,90)

[90,120)

[120,150]

人數(shù)

60

90

300

x

160

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命中環(huán)數(shù)

10環(huán)

9環(huán)

8環(huán)

7環(huán)

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求該射擊隊員射擊一次 求:

(1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率;

(2)至少命中8環(huán)的概率;(3)命中不足8環(huán)的概率。

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