20．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（2，0）$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

分析 根據(jù)向量夾角余弦的坐標(biāo)公式即可由條件求出$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{\sqrt{3}}{2}$，從而根據(jù)向量夾角的范圍便可得出向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角．

解答 解：$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{2\sqrt{3}}{2•2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$；
∴向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量夾角余弦的坐標(biāo)公式，以及向量夾角的范圍，已知三角函數(shù)值求角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)g（x）是定義在區(qū)間[-3-m，m2-m]上的偶函數(shù)（m＞0），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，（x＜0）}\\{f（x-|m|），（x≥0）}\end{array}\right.$，則f（2016）=（　�。�
A．1B．2C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$≥2，命題q：?φ0＞0，使f（x）=sin（-2x+φ0）是偶函數(shù)，下列正確的是（　�。�
A．p是假命題B．￢q是假命題C．p∧（￢q）是真命題D．（￢p）∨q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出了下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若m∥α，α⊥β，則m⊥β，
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，n∥β（　�。�
A．②④B．①②④C．①④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，且α是鈍角，則tanα等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是2，對(duì)稱軸是x=-2，最小值是-1，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是f（x）=x2+4x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某市小型機(jī)動(dòng)車駕照“科二”考試共有5項(xiàng)考察項(xiàng)目，分別記作①，②，③，④，⑤
（Ⅰ）某教練將所帶10名學(xué)員“科二”模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如表所示），并打算從恰有2項(xiàng)成績(jī)不合格的學(xué)員中任意抽出2人進(jìn)行補(bǔ)測(cè)（只測(cè)不合格項(xiàng)目），求補(bǔ)測(cè)項(xiàng)目種類不超過3項(xiàng)的概率．
（Ⅱ）“科二”考試中，學(xué)員需繳納150元報(bào)名費(fèi)，并進(jìn)行1輪測(cè)試（按①，②，③，④，⑤的順序進(jìn)行），如果某項(xiàng)目不合格，可免費(fèi)再進(jìn)行1輪補(bǔ)測(cè)，若第1輪補(bǔ)測(cè)中仍有不合格項(xiàng)目，可選擇“是否補(bǔ)考”，若補(bǔ)考則需繳納300元補(bǔ)考費(fèi)，并獲得最多2輪補(bǔ)考機(jī)會(huì)，否則考試結(jié)束．每1輪補(bǔ)測(cè)都按①，②，③，④，⑤的順序進(jìn)行．學(xué)員在任何1輪測(cè)試或補(bǔ)測(cè)中5個(gè)項(xiàng)目均合格，方可通過“科二”考試，每人最多只能補(bǔ)考1次．某學(xué)員每輪測(cè)試或補(bǔ)測(cè)通過①，②，③，④，⑤各項(xiàng)測(cè)試的概率依次為1，1，1，$\frac{9}{10}$，$\frac{2}{3}$，且他遇到“是否補(bǔ)考”的決斷時(shí)會(huì)選擇補(bǔ)考．
（Ⅰ）求該學(xué)員能通過“科二”考試的概率．
（Ⅱ）求該學(xué)員繳納的考試費(fèi)用X的數(shù)學(xué)期望．
項(xiàng)目/學(xué)號(hào)編號(hào)①②③④⑤
（1）TTT
（2）TTT
（3）TTTT
（4）TTT
（5）TTTT
（6）TTT
（7）TTTT
（8）TTTTT
（9）TTT
（10）TTTTT
注：“T”表示合格，空白表示不合格

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足3f（-2）=8+f（2），則f（-2）的值為（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在直線2x-y-4=0有一點(diǎn)P，使它與兩點(diǎn)A（4，-1），B（3，4）的距離之差最大，則距離之差的最大值為（　　）
A．3B．$2\sqrt{3}$C．5D．$3\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案