Question

若tanα=-3，則

sinα-cosα

sinα+cosα

=（　�。�

• A．

  1

  2

• B．2
• C．-

  1

  2

• D．-2

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，得tanα=

sinα

cosα

=-3，可得sinα=-3cosα，代入原式化簡(jiǎn)即可得到答案．

解答：解：∵若tanα=-3，即

sinα

cosα

=-3，得sinα=-3cosα，
∴

sinα-cosα

sinα+cosα

=

-3cosα-cosα

-3cosα+cosα

=2．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出α的正切值，求關(guān)于α的正弦、余弦的一次分式的值，著重考查了利用同角三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．