若tanα=3，則
sin2α+3cos2α
sin2α+2sinαcosα-5
=
-
12
35
-
12
35
．
分析：利用同角三角函數(shù)的關(guān)系，弦化切，利用tanα=3，即可求得結(jié)論．
解答：解：
sin2α+3cos2α
sin2α+2sinαcosα-5
=
sin2α+3cos2α
-4sin2α+2sinαcosα-5cos2α
=
tan2α+3
-4tan2α+2tanα-5

∵tanα=3，
∴
tan2α+3
-4tan2α+2tanα-5
=
9+3
-36+6-5
=-
12
35

∴
sin2α+3cos2α
sin2α+2sinαcosα-5
=-
12
35

故答案為：-
12
35
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系，弦化切是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則
sinα+2cosα2sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-3，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）若tanα=
3
，則sinαcosα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則
sinα-cosα
sinα+2cosα
=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：單選題

若tanα=
3
，則sinαcosα=（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．
3
3
D．
3
4

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