【題目】設(shè)集合A＝{0,1,2,3,4,5,6,7}，如果方程x2－mx－n＝0 (m，n∈A)至少有一個(gè)根x0∈A，就稱方程為合格方程，則合格方程的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 13 B. 15

C. 17 D. 19

【答案】C

【解析】

當(dāng)m＝0時(shí)，取n＝0,1,4，方程為合格方程；當(dāng)m＝1時(shí)，取n＝0,2,6，方程為合格方程；當(dāng)m＝2時(shí)，取n＝0,3，方程為合格方程；當(dāng)m＝3時(shí)，取n＝0,4，方程為合格方程；

當(dāng)m＝4時(shí)，取n＝0,5，方程為合格方程；當(dāng)m＝5時(shí)，取n＝0,6，方程為合格方程；

當(dāng)m＝6時(shí)，取n＝0,7，方程為合格方程；當(dāng)m＝7時(shí)，取n＝0，方程為合格方程．

綜上可得，合格方程的個(gè)數(shù)為17；故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)沒(méi)有重量刻度的盤(pán)式天平，只有7克和2克的砝碼各一個(gè)，把140克的糖分成兩份，一份90克，一份50克，則至少使用天平稱(　　)

A. 3次 B. 5次

C. 12次 D. 37次

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【題目】在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，則△ABC的形狀一定是 （ ）

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C. 等腰三角形 D. 等邊三角形

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【題目】函數(shù)f（x）=（2πx）2的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A.f′（x）=4πx
B.f′（x）=4π2x
C.f′（x）=8π2x
D.f′（x）=16πx

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A.3
B.9
C.17
D.51

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【題目】已知點(diǎn)M(－2,0)，N(2,0)，若圓x2＋y2－6x＋9－r2＝0(r>0)上存在點(diǎn)P(不同于M，N)，使得PM⊥PN，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是(　　)

A. (1,5) B. [1,5]

C. (1,3] D. [1,3]

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【題目】從6人中選出4人分別到巴黎，倫敦，悉尼，莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 ． （用數(shù)字作答）

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A.10
B.8
C.6
D.4

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