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已知、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點在橢圓上，則橢圓的離心率是
A．B．C．D．
B

試題分析：根據題意，則可以結合正三角形的性質，中位線性質和定義得到關系式，求解離心率。則由、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形，若邊的中點N在橢圓上,則連接N,NAME 那么可知=c,=2a-c，則根據直角三角形的勾股定理可知,故答案選B.
點評：解決該試題的關鍵是對于定義的靈活運用，以及正三角形中線是高線的性質的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知經過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，滿足，則弦的中點到準線的距離為____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別交單位圓于兩點．已知兩點的橫坐標分別是，．

（1）求的值；（2）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交于A，B兩點，且（其中O為坐標原點），若OM⊥AB于M，則點M的軌跡方程為 （   ）
A．2　　B．　
C．1D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，方程與 (>> 0 )的曲線大致是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的是（  ）
A．在同一平面內，動點到兩定點的距離之差（大于兩定點間的距離）為常數的點的軌跡是雙曲線
B．在平面內，F1，F2是定點,|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓
C．“若-3<m<5則方程是橢圓”
D．在直角坐標平面內，到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）。
求極點在直線上的射影點的極坐標；
若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知點，參數，點Q在曲線C：上.
(1)求在直角坐標系中點的軌跡方程和曲線C的方程;
(2)求｜PQ｜的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，點，直線、都是圓的切線（點不在軸上）。
⑴求過點且焦點在軸上拋物線的標準方程；
⑵過點作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點，問是否存在定點，使.為常數？若存在，求出點的坐標與常數；若不存在，請說明理由。

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