已知經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),滿足,則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為____.

試題分析:設(shè)BF=m,由拋物線的定義知AA1=3m,BB1=m,

∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,kAB=,
直線AB方程為y=(x-1)與拋物線方程聯(lián)立消y得3x2-10x+3=0,
所以AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為+1=+1=。
點(diǎn)評(píng):中檔題,利用數(shù)形結(jié)合思想,分析圖形特征,直線與拋物線的關(guān)系及焦點(diǎn)弦的問(wèn)題.常常利用利用拋物線的定義來(lái)解決。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則雙曲線的漸近線方程為.
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為F,直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B,當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí),△FAB的面積是   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線)的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),與拋物線交于、,如果以線段為直徑作圓,試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為定點(diǎn),且滿足,.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn),,試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓方程,點(diǎn),A,P為橢圓上任意一點(diǎn),則的取值范圍是              。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),點(diǎn),若滿足的點(diǎn)在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
(1)求橢圓C的方程
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知、是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),以線段為邊作正三角形M,若邊M的中點(diǎn)在橢圓上,則橢圓的離心率是
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案