已知直線交于A，B兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若OM⊥AB于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為 （   ）
A．2　　B．　
C．1D．4
B

試題分析：聯(lián)立直線方程與拋物線方程并整理得，
設(shè)則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004826795729.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,所以，代入數(shù)據(jù)可得，所以直線，所以直線恒過(guò)定點(diǎn)（2，0），
因?yàn)?i>OM⊥AB，所以，整理得即為點(diǎn)M的軌跡方程.
點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵是根據(jù)可得，從而利用韋達(dá)定理知道，本小題運(yùn)算量比較大，要仔細(xì)運(yùn)算，另外要注意直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線（）的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線的離心率等于（   ）
A    B．    C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是．該拋物線的焦點(diǎn)為F，則（   ）
A．7B．C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知橢圓的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，是它的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)， 的周長(zhǎng)等于．
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓（a>b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x－2)2＋y2＝1上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+k與曲線x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________

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同步練習(xí)冊(cè)答案