【題目】（本小題滿分12分）下圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢圖.

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖中補全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）當空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．某人隨機選擇當月（按30天計）某一天

到達該市，根據(jù)以上信息，能否認為此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%？

【答案】（1）頻率分布表和頻率分布直方圖見解析；

（2）能認為此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%．

【解析】

試題分析：（1）由圖可得各組的頻數(shù)，利用可得各組的頻率，進而可得各組的；（2）由頻率分布表知該市本月前30天中空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，利用古典概型公式求出此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率，即可知此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%．

試題解析：（1）

4分

8分

（2）由頻率分布表知，該市本月前30天中空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為19， 9分

故此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率： 11分

故可以認為此人到達當天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60% 12分

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程及直線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求.

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【題目】某商場對某一商品搞活動，已知該商品每一個的進價為3元，銷售價為8元，每天售出的第20個及之后的半價出售．該商場統(tǒng)計了近10天的這種商品銷量，如圖所示：設為每天商品的銷量，為該商場每天銷售這種商品的的利潤．從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，則選出的這2天日利潤都是97元的概率為( )

A． B． C． D．

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【題目】第十三屆全運會將在2017年8月在天津舉行，組委會在2017年1月對參加接待服務的10名賓館經(jīng)理進行為期半月的培訓，培訓結(jié)束，組織了一次培訓結(jié)業(yè)測試，10人考試成績?nèi)缦拢M分為100分）：

75 84 65 90 88 95 78 85 98 82

(Ⅰ)以成績的十位為莖個位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績的莖葉圖，并計算平均成績與成績中位數(shù) ；

(Ⅱ)從本次結(jié)業(yè)成績在80分以上的人員中選3人，這3人中成績在90分（含90分）以上的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速分成六段： ， ， ， ， ， 后得到如圖的頻率分布直方圖．

（I）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（II）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值；

(III)若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量， ，設函數(shù)，且的圖象過點和點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為s1、s2、s3，則它們的大小關(guān)系為__________.（用“＞”連接）

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【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1，設PD=x，∠BPC=θ，記函數(shù)f（x）=tanθ，則下列表述正確的是（ ）

A.f（x）是關(guān)于x的增函數(shù)
B.f（x）是關(guān)于x的減函數(shù)
C.f（x）關(guān)于x先遞增后遞減
D.關(guān)于x先遞減后遞增

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列
（1）若b=2 ，c=2，求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

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