17．若函數(shù)f（x）的定義域為R，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由f（x）為奇函數(shù)，可得f（0）=0；而僅由f（0）=0不能推得f（x）為奇函數(shù)，可反例說明，然后又充要條件的定義可得答案．

解答 解：由奇函數(shù)的定義可知：若f（x）為奇函數(shù)，
則任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；
而僅由f（0）=0不能推得f（x）為奇函數(shù)，比如f（x）=x2，
顯然滿足f（0）=0，但f（x）為偶函數(shù)．
由充要條件的定義可得：“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0””的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查充要條件的定義，涉及奇函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}-3，x≥0\\ x+2，x＜0\end{array}$，則f（3）=-1，若f（a）=1，則實數(shù)a=4或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={3，5，6}，集合N={1，3，4}，則集合{2，7}=（　　）
A．（∁IM）∩（∁IN）B．（∁IM）∪（∁IN）C．M∪ND．M∩（∁IN）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足條件an+Sn=n2+3n，數(shù)列{bn}滿足條件bn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，M為正整數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}的前2015項的和T2015≥M，求M的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖ABCD是平行四邊形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥CE；
（Ⅱ）若BE=CE=$\sqrt{10}$，求三棱錐B-ADE的體積VB-ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n+13；
（3）求{（30-an）•2n}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．一個透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個公共底面的圓錐如圖，且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個球面面積的$\frac{3}{16}$，則較大圓錐與較小圓錐的體積之比為3：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．圓O上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)（如圖甲），沿直徑AB將圓O折起形成一個二面角（如圖乙），若∠DOB的平分線交弧$\widehat{BD}$于點G，交弦BD于點E，F(xiàn)為線段BC的中點．
（Ⅰ）證明：平面OGF∥平面CAD；
（Ⅱ）若二面角C-AB-D為直二面角，且AB=2，∠CAB=45°，∠DAB=60°，求直線FG與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，R為△ABC外接圓的半徑，若a=1，$\frac{3}{2}$sin2B+$\frac{7}{2}$sin2C-sin2A=sinAsinBsinC，則R的值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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