f（x）=2x+
m
2x
且f（0）=2．
①求m的值是多少？
②判斷并證明f（x）奇偶性．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）代入求值即可；（2）判斷知，此函數(shù)f（x）=2x+
1
2x
 是一個(gè)偶函數(shù)，由偶函數(shù)的定義進(jìn)行證明即可；
解答： 解：（1）因?yàn)閒（x）=2x+
m
2x
且f（0）=2，
所以f（0）=1+m=2，
故m=1；
（2）函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，證明如下
由已知f（x）=2x+
1
2x
=2x+2-x，
∵f（-x）=2x+2-x=f（x）
∴函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)綜合題，考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα＜0，tanα＞0，試判斷tan
α
2
，sin
α
2
，cos
α
2
的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|x≥a}，集合B={x|
1
x-3
＜0}，命題p：1∈A，命題q：a∈B，
（1）若集合￢A是集合B的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸的橢圓C1：
x2
a2
+
y2
4
=1（3≤a≤4），過(guò)C1右頂點(diǎn)A2（a，0）的直線l：y=k（x-a）（k＞0）與曲線C2：y=x2-
ak
4
相切，交C1于A2、E二點(diǎn)．
（1）若C1的離心率為
5
3
，求C1的方程．
（2）求|A2E|取得最小值時(shí)C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an≠2，an+1=
5an-8
2an-3
，a1=3．
（1）證明：數(shù)列{
1
an-2
}是等差數(shù)列．
（2）設(shè)bn=an-2，數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和為Sn，求使（2n+1）•2n+2•Sn＞（2n-3）•2n+1+192成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
的值域?yàn)閇-1，4]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈[-2，2]，當(dāng)x∈[0，2]的圖象，且y=f（x）是偶函數(shù)．
（1）求y=f（x），x∈[-2，2]；
（2）求單調(diào)區(qū)間、最值；
（3）求f（x）＜0是x的取值范圍（區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=2x+5的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log4
2
4x-3
的定義域?yàn)?div id="povtyhb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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