Question

7．一顆骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為P點坐標(biāo)，則點P落在圓x²+y²=16內(nèi)的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，共有6×6種結(jié)果，而滿足條件的事件是點P落在圓x²+y²=16內(nèi)，列舉出落在圓內(nèi)的情況共有8種結(jié)果，求比值得到結(jié)果．

解答 解：由題意知，本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，共有6×6=36種結(jié)果，
而滿足條件的事件是點P落在圓x²+y²=16內(nèi)，列舉出落在圓內(nèi)的情況：（1，1）（1，2）（1，3）
（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=$\frac{8}{36}$=$\frac{2}{9}$，
故選：B．

點評 本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件．