【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝
.
(1) 判斷
是不是數(shù)列{an}中的一項；
(2) 試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間(0，1)內(nèi)；
(3) 在區(qū)間
內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．
【答案】（1）不是（2）都在 (3) 第二項
【解析】試題分析：（1）解方程
得
，不為整數(shù)，所以不是數(shù)列中的項（2）化簡an得
，再根據(jù)
得
，即得數(shù)列{an}中的項都在區(qū)間(0，1)內(nèi)（3）解不等式
得
試題解析：解：(1) ∵ an＝
＝
＝
，
令＝
，解得n＝
.
∵不是正整數(shù)，所以不是該數(shù)列中的項．
(2) ∵ an＝＝
＝1－
，
又n∈N*，∴ 0<<1，∴ 0<an<1.
∴ 數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0，1)內(nèi)．
(3) 令
<an<
，即<<，則
解得
<n<
.
又n∈N*，∴ n＝2.
故區(qū)間
上有數(shù)列{an}中的項，且只有一項，是第二項a2＝
.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計)即為中獎·
乙商場:從裝有2個白球、2個藍(lán)球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是
，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個相同顏色的球，即為中獎.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程
關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式分別為
， 
， 
， 
，有以下結(jié)論：
①當(dāng)
時，甲走在最前面；
②當(dāng)
時，乙走在最前面；
③當(dāng)
時,丁走在最前面，當(dāng)
時，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號為 （把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
的底面為正三角形，
、
、
分別是
、
、
的中點．
⑴若
，求證：
平面
；
⑵若
為
中點，
，四棱錐
的體積為
，求三棱錐
的表面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，求（x）在x∈[1，e2]時的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；
（Ⅱ）若
，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，解析式為f(x)＝
.
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值； （2）判斷并證明
在
上的單調(diào)性；
（3）若對任意實數(shù)
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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