(本小題滿分12分)某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中,成績?nèi)拷橛?0與100之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

(Ⅰ)若成績大于或等于60且小于80,認為合格,求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績
合格的人數(shù);
(Ⅱ)從測試成績在內(nèi)的所有學(xué)生中隨機抽取兩名同學(xué),設(shè)其測試成績分別為,求事件“”概率.
(Ⅰ)該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的有29人。
(Ⅱ)
解:(I)由直方圖知,成績在內(nèi)的人數(shù)為:50×10×(0.18+0.040)=29.
所以該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的有29人。  ………………3分
(II)由直方圖知,成績在內(nèi)的人數(shù)為:50×10×0.004=2,
設(shè)成績?yōu)閤、y ……………………5分
成績在[90,100]的人數(shù)為50×10×0.006=3,設(shè)成績?yōu)閍、b、c, ………………6分
一種情況, ………………7分
三種情況,  ………………8分
內(nèi)時,有
 











共有6種情況,所以基本事件總數(shù)為10種,  ………………9分
事件“”所包含的基本事件個數(shù)有6種  ………………10分
   ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》,因其誕生于大芬村,因此被命名為《大芬麗莎》.某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,測得畫師年齡情況如下表所示.
分 組
(單位:歲)
頻數(shù)
頻 率

 5
0.050

 ①
0.200

35


30
0.300

10
0.100
合 計
100
1.00

(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補全頻率分布直方圖,
再根據(jù)頻率分布直方圖估計這507名畫師中年齡歲的人數(shù)(結(jié)果取整數(shù));
(2)在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會
圳館志愿者活動,其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作,記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分分)為了解高一學(xué)生的體
能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳
繩次數(shù)的測試,將所得數(shù)據(jù)整理、分組后,
畫出頻率分布直方圖(如圖).圖中從左到右
各小長方形面積之比為
若第二組的頻數(shù)為.
(1) 求第二組的頻率是多少?樣本容量是
多少?
(2)若次數(shù)在以上(含次)為達標,試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如下圖,從參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下. 觀察圖形,回答下列問題:
(Ⅰ)79.5—89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(Ⅱ)估計這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是多少?
(Ⅲ)估計這次數(shù)學(xué)競賽的及格率(60分及以上為及格).

第19題圖

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了n名學(xué)生進行調(diào)查,下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表。
序號(i)
分組(睡眠時間)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
 
0.20
3
[6,7)
a
 
4
[7,8)
b
 
5
[8,9)
 
0.08
  (1)求n的值.若,將表中數(shù)據(jù)補全,并畫出頻率分布直方圖.
(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是5)作為代表.若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2,求的值,并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)為了了解中學(xué)生的體能情況,抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進行一次跳繩次數(shù)測試,將所得的數(shù)據(jù) 整理后,畫出頻率分布直方圖,如下圖所示,已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 , 第一小組的頻數(shù)為5
(1)求第四小組的頻率;
(2)參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少?
(3)若次數(shù)在60次以上(含60次)為達標,試求該年級學(xué)生跳繩測試的達標率是多少?
(4)利用直方圖估計該年級學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的平均數(shù)為a,標準差是b,則的平均數(shù)是 _____, 標準差是 ________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的平均數(shù)為a,則
的平均數(shù)是_____。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題



某地區(qū)為了解7080歲的老人的日平均睡眠時間(單位:),隨機選擇了50位老人進行調(diào)查,下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表:
序號
分組
(睡眠時間)
組中值(
頻數(shù)
(人數(shù))
頻率(
1


6

2


10

3


20

4


10

5


4

 
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中一部分計算見算法流程圖,則輸出的S的值為  ______________________________

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