已知集合A={a，b}，集合B={c，d，e}．
（1）試建立一個由A到B的映射；
（2）由A到B的映射共有多少個？
（3）由（1），（2）你能否得出一個結(jié)論？
考點：映射
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)映射的定義，結(jié)合集合A={a，b}，集合B={c，d，e}，可寫出一個滿足條件的A到B的映射；
（2）由card（A）=2，card（B）=3，可得從A到B的映射的個數(shù)為9個，
（3）結(jié)合（1），（2）的結(jié)論和映射的定義，可得當(dāng)非空集合A中有m個元素，B中有n個元素時，由A到B的映射共有nm個．
解答： 解：（1）∵集合A={a，b}，集合B={c，d，e}．
故由A到B的映射可以是：a→c，b→c，
（2）∵card（A）=2，card（B）=3，
則從A到B的映射的個數(shù)為card（B）card（A）=32=9個
（3）（1），（2）得：
當(dāng)非空集合A中有m個元素，B中有n個元素時，
由A到B的映射共有nm個．
點評：本題考查的知識點是映射，熟練掌握映射的定義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，向量
a
=（2，-1），
b
=（an+2n，an+1）且
a
⊥
b
．
（Ⅰ）求證數(shù)列{
an
2n
}為等差數(shù)列，并求{an}通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
n(n+1)2
，若對任意n∈N*都有bn＞
m2-3m
9
成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點為B1，左、右焦點為F1、F2，且F2和拋物線C2：y2=4x的焦點重合，△F1B1F2是正三角形．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過F2作直線l，與C1交于A、B兩點，與C2交于C、D兩點，求
S△F1CD
S△F1AB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+3(x≤0)
x2eax(x＞0)

（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）對任意的正實數(shù)m，關(guān)于x的方程f（x）=m恒有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，|AB|=2
2
，|BC|=2．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知
OR
=λ
OF
，
CR′
=λ
CF
，其中0＜λ＜1．
（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ：
x2
2
+y2=1上；
（Ⅱ）若點N是直線l：y=x+2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T．是否存在點N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP+kOQ+kOS+kOT=0？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點P是AD1上的動點．
（1）求證：不論點P在AD1上的任何位置，平面B1PA1都垂直于平面AA1D1
（2）當(dāng)P為AD1的中點時，求異面直線AA1與B1P所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的棱長為1，畫過正方體AC1棱AA1，B1C1，A1B1上三個中點N，L，R的截面，并求截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f（x）=2x+2-x在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）=2x+2-x（x∈R）的值域；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=
4x+2x+k+1
4x+2x+1+1
，若對任意的實數(shù)x1，x2，x3，都有g(shù)（x1）+g（x2）≥g（x3），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，則x3+y3=
 
．

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