【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，是雙曲線上一點(diǎn)，且軸，若的內(nèi)切圓半徑為，則其漸近線方程是__________．

【答案】

【解析】分析：由題意可得A在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義可得|AF1|﹣|AF2|=2a，設(shè)Rt△AF1F2內(nèi)切圓半徑為r，運(yùn)用等積法和勾股定理，可得r=c﹣a，結(jié)合條件和漸近線方程，計(jì)算即可得到所求．

詳解：由點(diǎn)A在雙曲線上，且AF2⊥x軸，

可得A在雙曲線的右支上，

由雙曲線的定義可得|AF1|﹣|AF2|=2a，

設(shè)Rt△AF1F2內(nèi)切圓半徑為r，

運(yùn)用面積相等可得S=|AF2||F1F2|

=r（|AF1|+|AF2|+|F1F2|），

由勾股定理可得|AF2|2+|F1F2|2=|AF1|2，

解得r=，

，即

∴漸近線方程是，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率為e．過(guò)F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜歡看書是否與性別有關(guān)，某校調(diào)查小組就“是否喜歡看書”這個(gè)問(wèn)題，在全校隨機(jī)調(diào)研了100名學(xué)生.

（1）完成下列列聯(lián)表：

喜歡看書

不喜歡看書

合計(jì)

女生

15

50

男生

25

合計(jì)

100

（2）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡看書與性別有關(guān)”.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE、BE，∠APE的平分線與AE、BE分別交于點(diǎn)C、D，其中∠AEB=30°．

（1）求證：
（2）求∠PCE的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級(jí)居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價(jià)為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價(jià)為100元/.設(shè)矩形的長(zhǎng)為.

（1）設(shè)總造價(jià)（元）表示為長(zhǎng)度的函數(shù)；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且在上單調(diào)遞增，且函數(shù)與的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】程序框圖如圖，當(dāng)輸入x為2016時(shí)，輸出的y的值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案