Question

我們知道，在不同場(chǎng)合人們對(duì)音量會(huì)有不同的要求，音量大小的單位是分貝dB，對(duì)于一個(gè)強(qiáng)度為I的聲波，分貝的定義是：η=10lg

I

I0

，其中I₀是人耳能聽到的聲音的最低聲波強(qiáng)度，且I₀=10^-12W/m²，η是聲波的強(qiáng)度水平，某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場(chǎng)所聲波的強(qiáng)度水平不超過(guò)50分貝，則聲波的強(qiáng)度I的最大值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)小區(qū)內(nèi)公共場(chǎng)所的聲音的強(qiáng)度水平必須不超過(guò)50分貝建立不等式，然后解對(duì)數(shù)不等式即可求出所求．

解答： 解：由題意得：0≤10lg

I

I0

≤50，
即0≤lgI-lg（1×10^-12）≤5．
∴-12≤lgI≤-7，
∴10^-12≤I≤10^-7． 
∴聲音強(qiáng)度I范圍是大于或等于10^-12W/m²，同時(shí)應(yīng)小于或等于10^-7W/m²．
所以聲波的強(qiáng)度I的最大值為10^-7W/m²
故答案為：10^-7W/m²

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型，以及對(duì)數(shù)不等式的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．