如何求數(shù)列{}的前n項和?

   

解:數(shù)列{}不是等差數(shù)列,不能用等差數(shù)列的前n項和公式.那么應(yīng)該怎樣求其和呢?我們注意到的分母是兩項積,使我們聯(lián)想到通分運算的逆運算,將寫成-.若數(shù)列的每一項都寫成這樣的形式,中間一些項便能相消,問題可解.

    設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Sn,則

Sn=(-)+(-)+…+(-)=1-=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=2np+qn（p，q為常數(shù)）
（1）若p=q=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若p=1，問常數(shù)q如何取值時，使數(shù)列{an}為等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知等比數(shù)列的各項均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列滿足ynlogxna=2，（a>0且a¹1），設(shè)y3=18，y6=12，則

（1）數(shù)列前多少項和最大?最大值為多少；

（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n>M時xn>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M，若不存在，請說明理由；

（3）an=logxnxn+1(n¹12)的單調(diào)性如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，an=2np+qn（p，q為常數(shù)）
（1）若p=q=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若p=1，問常數(shù)q如何取值時，使數(shù)列{an}為等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷07（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，（p，q為常數(shù)）
（1）若p=q=1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若p=1，問常數(shù)q如何取值時，使數(shù)列{an}為等比數(shù)列？

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