Question

8．將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

• A． $y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$
• B． $y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$
• C． $y=cos（2x-\frac{π}{6}）$
• D． $y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=cos（x-$\frac{π}{6}$）的圖象；
再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得圖象的函數(shù)解析式為y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．