19．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值是3．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x-y為直線方程斜截式y(tǒng)=x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=x-z過A（3，0）時，直線在y軸上的截距最小，z最大，最大值為3-0=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a1=a2015=1，且|an+1|=|an+1|（n∈N*），則a1+a2+…+a2015=（　�。�
A．2015B．2016C．-1006D．-1007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=2sinθ上的兩點A，B對應(yīng)的極角分別為$\frac{2π}{3}，\frac{π}{3}$，則弦長|AB|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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7．已知等差數(shù)列{an}的前9項的和為27，則${2^{{a_2}+{a_8}}}$=（　�。�
A．16B．2C．6 4D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)點P是函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A，B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則 b等于（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．5C．41D．$5\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．教育資源的不均衡是促進(jìn)“擇校熱”的主要因素之一，“擇校熱”也是教育行政部門一直著力解決的問題．某社會調(diào)查機構(gòu)為了調(diào)查學(xué)生家長對解決“擇校熱”的滿意程度，從A，B，C，D四個不同區(qū)域內(nèi)分別選擇一部分學(xué)生家長作調(diào)查，每個區(qū)域選出的人數(shù)如條形圖所示．為了了解學(xué)生家長的滿意程度，對每位家長都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
滿意一般不滿意
A區(qū)域50%25%25%
B區(qū)域80%020%
C區(qū)域50%50%0
D區(qū)域40%20%40%
（Ⅰ）若家長甲來自A區(qū)域，求家長甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的家長中再選出2人進(jìn)行面談，求這2人中至少有一人來自D區(qū)域的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A．$y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$B．$y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$C．$y=cos（2x-\frac{π}{6}）$D．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

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9．曲線y=$\frac{1-2x}{{x}^{2}}$在點（-1，3）處的切線方程為（　　）
A．y=4x-7B．y=4x+7C．y=-4x-1D．y=-4x+3

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