13．若變量x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，求z=2x+3y的最小值．

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}\right.$作出可行域，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-3y=-2}\end{array}\right.$，解得：A（1，1）．
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y為y=-$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=-$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$過A（1，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2×1+3×1=5．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．已知logax=2，logbx=1，logcx=4，則logabcx=（　�。�
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3．設(shè)有兩個(gè)命題p：不等式$\frac{{e}^{x}}{4}$+$\frac{1}{{e}^{x}}$＞a的解集為R；q：函數(shù)f（x）=-（7-3a）x在R上是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．1≤a＜2B．2＜a≤$\frac{7}{3}$C．2≤a＜$\frac{7}{3}$D．1＜a≤2

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