9．（x-ay）n的展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)是1250，且a為常數(shù)，則a=±$\frac{25\sqrt{3}}{3}$．

分析 根據(jù)題意求出n的值，再求展開(kāi)式中含x2y2項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求得a的值．

解答 解：∵（x-ay）n的展開(kāi)式中含x2y2項(xiàng)，
∴n=4，
∴（x-ay）4的展開(kāi)式中含x2y2的項(xiàng)為：
${C}_{4}^{2}$•x2•（-ax）2=6a2x2y2，
∴6a2=1250，
即a2=$\frac{625}{3}$，
解得a=±$\frac{25}{3}$$\sqrt{3}$．
故答案為：±$\frac{25\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開(kāi)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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