8．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足等式S7=a5+a6+a8+a9，則$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{8}{7}$

分析 根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}中，有S7=a5+a6+a8+a9，=4a7，進(jìn)而由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可得S7=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{7}）×7}{2}$=7a4，則易求$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$的值．

解答 解：∵S7=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{7}）×7}{2}$=7a4，a5+a6+a8+a9=4a7，
∴7a4=4a7，
∴$\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}$=$\frac{7}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)和公式．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知二次函數(shù)f（x）=cx2-4x+a+1的值域是[1，+∞），則$\frac{1}{a}+\frac{9}{c}$的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．若（2x-1）2016=a0+a1x+…+a2016x2016（x∈R），則$\frac{1}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}{a}_{1}}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．-$\frac{1}{4030}$D．$\frac{1}{4032}$

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16．若關(guān)于x的不等式xex-ax+a＜0的解集為（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$）D．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

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3．已知{an}是等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a3+a4=12．
（1）求a1+a2+a3+a4+a5；
（2）設(shè)bn=10-an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若b1≠b2，則n為何值時(shí)，Sn最大？Sn最大值是多少？

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13．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，則f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

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20．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）

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17．對任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則（log2$\frac{1}{8}$）?（$\frac{1}{3}$）-2=-3．

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18．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后與函數(shù)g（x）的圖象重合，則函數(shù)g（x）為（　�。�
A．$sin（2x-\frac{π}{6}）$B．$sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$sin（2x+\frac{π}{3}）$

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