19．已知tan$\frac{θ}{2}$=2，則$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-2cosθ}$=$\frac{1}{2}$．

分析 使用二倍角公式代入，然后弦化切計算．

解答 解：$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-2cosθ}$=$\frac{4sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}+co{s}^{2}\frac{θ}{2}-si{n}^{2}\frac{θ}{2}}{2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}-2co{s}^{2}\frac{θ}{2}+2si{n}^{2}\frac{θ}{2}}$=$\frac{4tan\frac{θ}{2}+1-ta{n}^{2}\frac{θ}{2}}{2tan\frac{θ}{2}-2+2ta{n}^{2}\frac{θ}{2}}$=$\frac{8+1-4}{4-2+8}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換與化簡求值，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A1，A2，A3，田忌的三匹馬分別為B1，B2，B3．三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝，雙方均不知對方的馬的出場順序．（用排列組合解決問題）
（1）若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示A1＞B1＞A2＞B2＞A3＞B3，則田忌獲勝的概率是多大？
（2）若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用不等式表示A1＞B1＞A2＞B2＞B3＞A3，則田忌獲勝的概率是多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．第1，2，3，5路公共汽車都在一個車站�？浚幸怀丝偷群�1路或5路，假設(shè)每路車首先到站是等可能的，那么首先到站的車恰好是該乘客所要乘的車的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（x-2）10展開式中，所有項的系數(shù)和等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)，且$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=-9，則|$\overrightarrow{PA}$|的取值范圍為[1，4+$\sqrt{7}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為α，向山頂前進(jìn)a米到達(dá)點(diǎn)B，從B點(diǎn)測得斜度為β，設(shè)建筑物的高為h米，山坡對于地平面的傾斜角為θ，則cosθ=$\frac{asinαsinβ}{hsin（β-α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某市近10年的國內(nèi)生產(chǎn)總值從1000億元開始以8%的速度增長，則這個城市近10年的國內(nèi)生產(chǎn)總值一共是（　�。�
A．12500（1.089-1）億元B．12500（1.0810-1）億元
C．12500（1-0.929）億元D．12500（1-0.9210）億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在一批產(chǎn)品中共12件，其中次品3件，每次從中任取一件，在取得合格品之前取出的次品數(shù)ξ的所有可能取值是0，1，2，3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線的一個交點(diǎn)為P，且P在第一象限內(nèi)，若|PF2|=2$\sqrt{3}$a，則雙曲線的離心率為3．

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同步練習(xí)冊答案