8．奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

分析 根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出f（-2）=0，由條件畫出函數(shù)圖象示意圖，結(jié)合圖象即可求出不等式的解集．

解答 解：∵f（x）為奇函數(shù)，且f（2）=0，在（-∞，0）是減函數(shù)，
∴f（-2）=-f（2）=0，f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
函數(shù)圖象示意圖，
∴不等式f（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（0，2），
故選A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，正確畫出函數(shù)的示意圖是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．命題p：?x∈R，ex≥1，寫出命題p的否定：?x∈R，ex＜1．

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19．在${（\frac{a}{x}-\sqrt{\frac{x}{2}}）}^{9}$的二項(xiàng)式展開式中，x3的系數(shù)是$\frac{9}{4}$，則實(shí)數(shù)a=4．

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16．已知9a=3，lnx=a，則x=$\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x），φ（x）滿足關(guān)系φ（x）=f（x）•f（x+α）（其中α是常數(shù)）．
（1）如果α=1，f（x）=2x-1，求函數(shù)φ（x）的值域；
（2）如果α=$\frac{π}{2}$，f（x）=sinx，且對任意x∈R，存在x1，x2∈R，使得φ（x1）≤φ（x）≤φ（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值；
（3）如果f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0），求函數(shù)φ（x）的最小正周期（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＞0$B．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$C．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＜0$D．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$

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19．函數(shù)f（x）=log3x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，2）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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16．如圖所示的程序框圖，輸出的S=88

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15．已知x，y∈（0，+∞），且滿足$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=2$，那么x+4y的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}-\sqrt{2}$B．$3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$D．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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