已知雙曲線
x2
n
-
y2
12-n
=1的離心率是
3
，則n的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率的計算公式即可得出．
解答： 解：由題意可得n（12-n）＞0，∴0＜n＜12，
∴a2=n，b2=12-n，c2=a2+b2=12，
∴雙曲線的離心率e=
c
a
=
3
，
∴
2
3
n
=
3
，
∴n=4．
故選：C．
點評：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，把a1作為新數(shù)列{bn}的第一項，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項，數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
1
2n
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿足的通項公式為bn=
1
2n
 ， n=3k+1 ， 
-
1
2n
 ， n≠3k+1 ， 
（k∈N），求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥3}∪{x|x＜-1}，則∁RA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），對任意x滿足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0．則下列結(jié)論正確的有
 

①函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)；
②f（
2
）＞f（sin18°+cos18°）；
③若f（2）=2014，f（2014）=-2，則y=f（x）有兩個零點；
④若x1＜x2且x1+x2＞4則f（x1）＜f（x2）；
⑤在△ABC中，若三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且f（
3
sinA）＜f（sin（C-
π
6
）），則△ABC為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα-cosα
sina+cosα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，且l∥α，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥m，則m∥α
B、若m∥α，則l∥m
C、若l⊥m，則m⊥α
D、若m⊥α，則l⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），x1，x2∈[0，3]，x1≠x2時，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A、f（3）=0
B、直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸
C、函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點
D、函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x-1．
（1）求f（2）； 
（2）求f（
1
x
+1）；
（3）若f（x）=5，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，一條準(zhǔn)線方程為x=2．P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P的坐標(biāo)為（0，b），求過P，Q，F(xiàn)2三點的圓的方程；
（3）若
F1P
=λ
QF1
，且λ∈[
1
2
，2]，求
OP
•
OQ
的最大值．

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