已知函數(shù)f（x）=x2+x-1．
（1）求f（2）； 
（2）求f（
1
x
+1）；
（3）若f（x）=5，求x的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用函數(shù)的解析式代入，x=2，直接求出f（2）； 
（2）利用函數(shù)的解析式用
1
x
+1，代換x，求出f（
1
x
+1）；
（3）利用f（x）=5，通過(guò)解方程求x的值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2+x-1．
（1）f（2）=4+2-1=5； 
（2）f（
1
x
+1）=（
1
x
+1）2+（
1
x
+1）-1=
1
x2
+
3
x
+1；
（3）f（x）=5，∴x2+x-1=5，解得，x=2或x=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A是半圓O：x2+y2=2（x≥0）上一點(diǎn)，直線(xiàn)OA的傾斜角為45°，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，垂足為H，過(guò)H作OA的平行線(xiàn)交半圓于點(diǎn)B，則直線(xiàn)AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
n
-
y2
12-n
=1的離心率是
3
，則n的值為（　　）
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+a2，-1≤x≤1，
（1）求此函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)值的最小值為13，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5，6中不放回地隨機(jī)抽取四個(gè)數(shù)字，記取得的四個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)為X，除以3的余數(shù)為Y
（1）求X=2的概率；
（2）記事件X=0為事件A，事件Y=0為事件B，判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)l與橢圓C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，
1
2
)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=
3
3
，
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在以雙曲線(xiàn)C的實(shí)軸長(zhǎng)為直徑的圓上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線(xiàn)OA，OB的斜率之積為
1
2
，問(wèn)是否存在直線(xiàn)l，使△AOB的面積的值為
2
2
？若存在，求直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正數(shù)數(shù)列{an}中，Sn為an的前n項(xiàng)和，若點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)y=
c2-x
c-1
的圖象上，其中c為正常數(shù)，且c≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
n2 nan+2
2n+1
，當(dāng)c=2的時(shí)候，是否存在正整數(shù)m、n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=
n，n=2k-1
2an，n=2k
，k∈N*，當(dāng)c=
3
3
時(shí)候，在數(shù)列{cn}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)cr，cr+1，cr+2，按原來(lái)的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的正整數(shù)r的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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