17．函數(shù)y=3+logax，（a＞0且a≠1）必過定點(diǎn)（1，3）．

分析 直接利用對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)，再通過平移，求出函數(shù)y=3+logax圖象經(jīng)過的定點(diǎn)．

解答 解：∵對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（1，0），
而函數(shù)y=3+logax的圖象是由f（x）的圖象向上平移3個(gè)單位得到，
∴函數(shù)y=3+logax的圖象必過定點(diǎn)（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評 本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)的應(yīng)用，以及函數(shù)圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會有30%改選A菜，用an表示第n個(gè)星期一選A的人數(shù)，如果a1=428，則a4的值為316．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．判斷下列各函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=|x+2|+|x-2|
（2）$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過P（3，9）點(diǎn)，求a的值；
（2）比較$f（lg\frac{1}{100}）與f（-1.9）$的大小，并寫出比較過程；
（3）若f（lna）=e2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1和C2有公共焦點(diǎn)F，點(diǎn)F在x軸正半軸上，且C1的長軸長、短軸長及點(diǎn)F到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當(dāng)C2的準(zhǔn)線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為15時(shí)，求C1及C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F且斜率為1的直線l交C1于P，Q兩點(diǎn)，交C2于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)$|PQ|=\frac{36}{7}$時(shí)，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，則A=（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)$a={2^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_{\frac{1}{2}}}2$，c=log24，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+12，x≤0}\end{array}\right.$，則f（-10）的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知四棱錐V-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，VA=VB=VC=CD，若AB=2，VC=2．
（1）證明平面VAC⊥平面VBD；
（2）求正四棱錐V-ABCD的體積．

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同步練習(xí)冊答案