已知作用于某一質(zhì)點的力F（x）=
x2，0≤x≤1
x+1，1＜x≤2
（單位：N），試求力F（x）從x=0處運動到x=2處（單位：m）所做的功．
考點：定積分的簡單應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的物理意義求函數(shù)的積分即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意，力F所做的功為W=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
(x+1)dx=
1
3
(13-03)+[
1
2
•22+2-(
1
2
•12+1)]=
17
6
J，
答：力F所作的功為
17
6
J．
點評：本題主要考查積分的物理意義的應(yīng)用，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點．M為AB的中點，M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求M的縱坐標(biāo)．
（2）設(shè)Sn=f(
1
n+1
)+f(
2
n+1
)+…+f(
n
n+1
)，其中n∈N*，求Sn．
（3）對于（2）中的Sn，已知an=(
1
Sn+1
)2，其中n∈N*，設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項的和，求證
4
9
≤Tn＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足．a(chǎn)1=2，S2=3
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足a1=b1，an+bn-1=bn（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m，n滿足
m
1+i
=1-ni（其中i是虛數(shù)單位），求雙曲線mx2-ny2=1的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)

（1）求f（-4）、f（3）、f（1）的值；
（2）若f（a）=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，離心率為
2
3
，橢圓C與y軸正半軸交于點P，△PF1F2的面積為2
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過右焦點F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，求△AOB的面積的最大值，并求出此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）在Rt△ABC中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=6，設(shè)
BD
=λ
BC
（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=2時，求
AB
•
AD
的值；
（2）若
AC
•
AD
=18，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x+3在[-1，5]上的值域是
 
，單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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