已知函數(shù)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)

（1）求f（-4）、f（3）、f（1）的值；
（2）若f（a）=
1
2
，求a的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用分段函數(shù)的性質(zhì)能求出f（-4），f（3）和f（1）的值．
（2）由f（a）=
1
2
，利用分段函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分類討論，由此能求出a的值．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，
∴f（-4）=-4+2=-2，
f（3）=2×3=6，
f（1）=12=1．
（2）∵f（a）=
1
2
，
∴當(dāng)a≤1時(shí)，a+2=
1
2
，解得a=-
3
2
，成立；
當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，a2=
1
2
，解得a=±
2
2
，成立；
當(dāng)x＞2時(shí)，2a=
1
2
，解得a=
1
4
，不成立．
綜上，得：a=-
3
2
，或a=±
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（
3
，
3
2
），橢圓C左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點(diǎn)M（x0，y0）的“伴隨點(diǎn)”為N（
x0
a
，
y0
b
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求tan∠MON的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“伴隨點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓C的右頂點(diǎn)為D，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+4n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若b1=3，且bn+1-bn=an（n∈N*），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx+2
3
sinx，1），
b
=（y，cosx），且
a
∥
b
．
（1）將y表示成x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=3，
BA
•
BC
=
9
2
，且a+c=3+
3
，求邊長b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，∠C=
2π
3
．
（1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2．求c的值；
（2）若c=
3
，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知作用于某一質(zhì)點(diǎn)的力F（x）=
x2，0≤x≤1
x+1，1＜x≤2
（單位：N），試求力F（x）從x=0處運(yùn)動到x=2處（單位：m）所做的功．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AC=3，三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若cosC=
6
3
，求AB；    
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＜a}，且滿足A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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