若a∈R，解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：計(jì)算可得△≥0，通過對(duì)a分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：△=1-4（-a2+a）=（2a-1）2≥0．
（1）當(dāng)△=0時(shí)，解得a=
1
2
，解集為：{x|x≠
1
2
}；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時(shí)，解集為：{x|x＞a或x＜1-a}；
（3）當(dāng)a＜
1
2
時(shí)，解集為：{x|x＞1-a或x＜a}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓F：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過D（2，0），E（1，
3
2
）兩點(diǎn)．
（I）求橢圓F的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與F交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)射線OG交F于點(diǎn)Q，且
OQ
=2
OG
．
①證明：4m2=4k2+1；
②求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知作用于某一質(zhì)點(diǎn)的力F（x）=
x2，0≤x≤1
x+1，1＜x≤2
（單位：N），試求力F（x）從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=2處（單位：m）所做的功．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，斜率為1的直線l交圓C與A、B兩點(diǎn)．
（1）化圓C的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心和半徑；
（2）是否存在直線l，使以線段AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)直線l平行移動(dòng)時(shí)，求△CAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＜a}，且滿足A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)設(shè)備的使用年限x（年）與維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下關(guān)系：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）求樣本中心；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程
y
=bx+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，b2=5，且公差d=2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得a1b1+a2b2+…+anbn＞60n？若存在，求n的最小值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（z）=2z+z2+（1+i），則f（i）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
g(x)，x＜0
，且f（x）為奇函數(shù)，則g（-4）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案