Question

9．現(xiàn)有兩個(gè)推理：①在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
②由“若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”類比“若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，則有$\root{5}{_{6}{•b}_{7}…_{10}}$=$\root{15}{_{1}{•b}_{2}…_{15}}$成立”，則得出的兩個(gè)結(jié)論（　�。�

• A． 都正確
• B． 只有②正確
• C． 只有①正確
• D． 都不正確

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)推理，即可得出結(jié)論．

解答 解：①在四面體ABCD中，設(shè)點(diǎn)A在底面上的射影為O，則三個(gè)側(cè)面的面積都大于在底面上的投影的面積，故三個(gè)側(cè)面的面積之和一定大于底面的面積，故①正確
由“若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”，利用和與積的兩倍，類比“若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，則有$\root{5}{_{6}{•b}_{7}…_{10}}$=$\root{15}{_{1}{•b}_{2}…_{15}}$成立”，正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查類比推理，本題解題的關(guān)鍵是正確理解類比的含義，比較基礎(chǔ)．