14．已知兩點(diǎn)A（2，1），B（5，5）到直線l的距離分別為2，3，則滿足條件的直線l共有（　�。l．
A．4B．3C．2D．11

分析 線段AB的中點(diǎn)M$（\frac{7}{2}，3）$，|AB|=5．因此經(jīng)過線段AB上的一點(diǎn)P，且滿足|AP|：|PB|=2：3的點(diǎn)P且與直線AB垂直的直線滿足條件．另外直線AB的兩側(cè)各有一條直線滿足條件．

解答 解：線段AB的中點(diǎn)M$（\frac{7}{2}，3）$，|AB|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
因此經(jīng)過線段AB上的一點(diǎn)P，且滿足|AP|：|PB|=2：3的點(diǎn)P且與直線AB垂直的直線滿足條件．
則直線AB的兩側(cè)各有一條直線滿足條件．
綜上共有3條直線滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了放兩天方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線C：x2-y2=λ（λ為正常數(shù)）上，過點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線，垂足為N，則|ON|+2|MN|的最小值為2$\sqrt{λ}$．

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5．已知復(fù)數(shù)${z_1}=（{\sqrt{3}sinx-cosx}）+（{sinx+\sqrt{3}cosx}）i，{z_2}=（{1-\sqrt{3}sinx}）+（{sinx-\sqrt{3}cosx}）i$；（x∈R，i為虛數(shù)單位）
（Ⅰ）當(dāng)z1是純虛數(shù)時(shí)，求x的取值；
（Ⅱ）設(shè)$f（x）=|{z_1}+{z_2}{|^2}$，求f（x）的值域．

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2．已知矩形ABCD的邊AB長為2，邊AD長為$\sqrt{3}$，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則 $\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DC}$ 的最大值為4．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=|log2（x+2）|-1．

（1）作出f（x）的圖象；
（2）討論方程f（x）-2a=0（a∈R）根的個(gè)數(shù)．

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19．過點(diǎn)P（1，4）的直線l在兩坐標(biāo)軸上的橫、縱截距互為相反數(shù)，則符合條件的直線l的條數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各式正確的是（　�。�
A．$\root{6}{{{{（-3）}^2}}}=\root{3}{-3}$B．$\root{4}{a^4}=a$C．$\root{6}{2^2}=\root{3}{2}$D．a0=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{{\sqrt{3}b}}{sinB}$．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=3，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)A={小于90°的角}，B={第一象限角}，則A∩B等于（　�。�
A．{銳角}B．{小于90°的角}
C．{第一象限角}D．{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}

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