已知全集U=R，集合A={x|x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并說明集合A和集合B的關(guān)系，
（2）∁AB．
考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出A中不等式的解集確定出A，求出A與B的交集，判斷出A與B的包含關(guān)系即可；
（2）根據(jù)全集A，求出B的補(bǔ)集即可．
解答： 解：（1）由A中不等式解得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|-1＜x＜1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜1}=B，
則B?A；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，
∴∁AB={x|x≤-1或1≤x＜2}．
點(diǎn)評：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，以及交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：5log94-log3
32
9
-3log35-（
16
81
） -
3
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“三個數(shù)a、b、c不都為0”的否定為（　�。�
A、a、b、c 都不是0
B、a、b、c 至多有一個為0
C、a、b、c 至少一個為0
D、a、b、c 都為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，到某島進(jìn)行旅游觀光的人數(shù)越來越多，交通問題已成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，因此政府欲在大陸和島嶼之間（如圖）建立一條高速通道以便于大陸和島嶼之間來往，大陸沿海線可近似看作函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的圖象，且正好與直線y=x相切，而島嶼海岸線可近似看作函數(shù)g（x）=loga（x-3）（a＞1）的圖象．（每單位代表十萬米）
（1）試求a的值及切點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知建成后的高速通道將開通高鐵，并且高鐵的最高時速不能超過300km/h，試問高鐵能否在半小時內(nèi)穿過高速通道？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}，∁AB=（　�。�
A、[2，+∞）
B、（1，2]
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1，0）并且與極軸垂直的直線方程是（　　）
A、ρ=cosθ
B、ρcosθ=1
C、ρ=sinθ
D、ρsinθ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為
2
的正方形，E為PC的中點(diǎn)，PB=PD．
（1）證明：BD⊥平面PAC．
（2）若PA=PC=2，求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)．

（1）求證：A1B1∥平面ABE；
（2）求三棱錐VE-ABC的體積．（V=
1
3
sh）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：125　124　121　123　127，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=
 
 （克）（用數(shù)字作答）．
注：樣本數(shù)據(jù)x1，x2…xn的標(biāo)準(zhǔn)差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
為平均數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案