設(shè)f(x)＝，其中a為正實數(shù)．

(Ⅰ)當a＝時，求f(x)的極值點；

(Ⅱ)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

答案：
解析：


提示：

本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，極值點的判斷，導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系．求解二次不等式，考查運算能力，綜合運用知識分析和解決問題的能力．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修五數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：047

設(shè)f(x)＝|lgx|，a、b是滿足f(a)＝f(b)＝2f()的實數(shù)，其中0＜a＜b．

求證：(1)a＜1＜b；

(2)2＜4b－b2＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源：專題一　不等式 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝；其中a∈R．

(Ⅰ)解不等式f(x)≤1；

(Ⅱ)求a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省晉江市四校2012屆高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學理科試題 題型：044

設(shè)f(x)＝，其中a為正實數(shù)．

(1)當時，求f(x)的極值點；

(2)若f(x)為上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林公主嶺實驗中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f (x)＝，其中a∈R．

（1）若a＝1，f (x)的定義域為［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．

（2）若函數(shù)f (x)的定義域為區(qū)間（0，＋∞），求a的取值范圍使f (x)在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．

 

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