如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．


　(1)連接DE，交BC于點G.

由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE.

而∠ABE＝∠CBE，故∠CBE＝∠BCE，所以BE＝CE.

又∵DB⊥BE，∴DE為直徑，∠DCE＝90°，

由勾股定理可得DB＝DC.

(2)由(Ⅰ)知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC，

故DG是BC的中垂線，所以BG＝.

設(shè)DE中點為O，連接BO，則∠BOG＝60°.

∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，所以CF⊥BF，

故Rt△BCF外接圓半徑等于.

練習冊系列答案
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在復平面內(nèi)，復數(shù)i(2－i)對應的點位于(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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下列代數(shù)式(其中k∈N＋)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7k                                                    B．2＋7k－1

C．2(2＋7k＋1)                                                D．3(2＋7k)

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曲線C的直角坐標方程為x2＋y2－2x＝0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為________．

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已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

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