若實數(shù)x，y滿足
x+y-1≤0
x+y+1≥0
-1≤x≤1
，則x+2y的取值范圍為
[0，3]
[0，3]
．
分析：作出不等式組表示的可行域，令z=x+2y，則y=-
1
2
x+
1
2
z，則
1
2
z表示直線z=x+2y在y軸上的截距，截距越大，z越大，結(jié)合圖形可求．
解答：解：作出不等式組表示的可行域如圖．
令z=x+2y，則y=-
1
2
x+
1
2
z，則
1
2
z表示直線z=x+2y在y軸上的截距，截距越大，z越大
由題意可得A（-1，2），此時C（1，-2）
又可行域過點B時，z最大，zmax=-1+2×2=3
過點D時z最小，zmin=1+2×（-2）=-3，
∴x+2y∈[0，3]
故答案為：[0，3]
點評：本題主要考查了利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
則M=x+y的最小值是（　　）
A、
1
3
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
(x-y+6)(x+y-6)≥0
1≤x≤4
，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•衢州一模）若實數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
，則s=y-x的最大值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳二模）若實數(shù)x，y滿足
x≤1
y≥0
x-y≥0
，則x+y的取值范圍是（　�。�

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