【題目】甲、乙兩家鞋帽商場銷售同一批品牌運動鞋，每雙標價為800元，甲、乙兩商場銷售方式如下：在甲商場買一雙售價為780元，買兩雙每雙售價為760元，依次類排，每多買一雙則所買各雙售價都再減少20元，但每雙售價不能低于440元；乙商場一律按標價的75%銷售.

（1）分別寫出在甲、乙兩商場購買雙運動鞋所需費用的函數(shù)解析式和；

（2）某單位需購買一批此類品牌運動鞋作為員工福利，問：去哪家商場購買花費較少？

【答案】（1），；（2）見解析

【解析】

（1）結合甲商場的銷售方式,可得時,去甲商場購買的單價為元,時，去甲商場購買的單價為440元;去乙商場購買單價為元,進而可求出和的解析式;

（2）分和兩種情況,討論和的大小關系,即可求出答案.

（1）由題意,,

由,可得當時,去甲商場購買運動鞋的單價為元,此時所需費用為;當時，去甲商場購買運動鞋的單價為440元,所需費用為元;

去乙商場購買運動鞋單價一直為元,所需費用為元.

則,.

（2）當且時,成立;

當且時,

令,解得,

令,解得,

令,解得,

所以,該單位購買少于10雙，去乙商場花費較少，若購買10雙，則去兩家商場花費相同，若購買超過10雙，則去甲商場花費較少.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的反函數(shù)為，若存在函數(shù)使得對函數(shù)定義域內的任意都有，則稱函數(shù)為函數(shù)的“Inverse”函數(shù).

（1）判斷下列哪個函數(shù)是函數(shù)的“Inverse”函數(shù)并說明理由.

①；②；

（2）設函數(shù)存在反函數(shù)，證明函數(shù)存在唯一的“Inverse”函數(shù)的充要條件是函數(shù)的值域為；

（3）設函數(shù)存在反函數(shù)，函數(shù)為的一個“Inverse”函數(shù)，記，其中，若對函數(shù)定義域內的任意都有，求所有滿足條件的函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15000元.旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數(shù)不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅游團的人數(shù)多于35人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數(shù)最多有60人.設旅行團的人數(shù)為人，飛機票價格為元，旅行社的利潤為元.

（1）寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關系式；

（2）當旅游團的人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）求sinB＋sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了讓學生更多的了解“數(shù)學史”知識，某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果見下表.請你根據頻率分布表解答下列問題：

序號

分組（分數(shù)）

組中值

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

65

①

0.12

2

75

20

②

3

85

③

0.24

4

95

④

⑤

合計

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）規(guī)定成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在參加的800名學生中大概有多少名同學獲獎？

（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為300元，每桶水的進價是8元，銷售單價與日均銷售量的關系如表所示：

銷售單價/元

9

10

11

12

13

14

日均銷售量/桶

550

500

450

400

350

300

請根據以上數(shù)據分析，這個店怎樣定每桶水的單價才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對數(shù)函數(shù)g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=3x，其反函數(shù)為y=g（x）．

（Ⅰ）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿足：對任意x∈I，總存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的上界．若函數(shù)h（x）=，當m≠0時，探求函數(shù)h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為:.

(I)若曲線,參數(shù)方程為:(為參數(shù))，求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程

(Ⅱ)若曲線，參數(shù)方程為 (為參數(shù))，,且曲線,與曲線交點分別為,求的取值范圍，

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