Question

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標號為i的i個球（i=1，2，3），現(xiàn)從中隨機取出2個球，則取出的這兩個球的標號數(shù)之和為4的概率等于

 

．

Answer 1

考點：等可能事件的概率

專題：計算題

分析：根據(jù)題意，有標號為1的1個球，標號為2的2個球，標號為3的3個球，共6個球，由組合數(shù)公式可得從6個球中任取2個的情況數(shù)目，分析可得其中取出兩個球標號之和為4的有兩種可能：①、兩球標號分別為1和3時，②、兩球標號都為2時，分別求出其情況數(shù)目，由分類加法原理可得取出兩個球標號之和為4的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，有標號為1的1個球，標號為2的2個球，標號為3的3個球，共6個球，
從中任取兩個，有C₆²=15種情況，
其中取出兩個球標號之和為4的有兩種可能：
①、兩球標號分別為1和3時，有1×3=3種情況，
②、兩球標號都為2時，有C₂²=1種情況，
共有3+1=4種情況，
則取出的這兩個球的標號數(shù)之和為4的概率為

4

15

；
故答案為

4

15

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，關鍵是理解“標號為i的i個球（i=1，2，3）”的含義，即標號為1的1個球，標號為2的2個球，標號為3的3個球．