已知函數(shù)f（x）=x2-|4x|+3（x∈R），
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（II）畫出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（I）已知函數(shù)f（x）=x2-|4|+3（x∈R），根據(jù)式子f（-x）=f（x）進行判斷，再進行分類討論進行求解；
（II）根據(jù)已知的函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)描點法畫出f（x）的圖象；
解答： 解：（I）因為函數(shù)的定義域為R，關于坐標原點對稱，…（1分）
且f（-x）=（-x）2-4|-x|+3=x2-4|x|+3=f（x），
故函數(shù)為偶函數(shù)．…（3分）
f（x）=x2-4|x|+3，
 
x2-4x+3   (x＞0)
x2+4x+3     (x＜0)
      …（5分）
（II）如圖…（8分）
單調(diào)增區(qū)間為（-2，0），[2，+∞），…（9分）
單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2），[0，2]；               …（10分）
點評：此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象的應用，是一道基礎題，考查二次函數(shù)圖象的畫法；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=25，圓O1的圓心為O1（m，0）且與圓O交于點P（3，4），過點P且斜率為（k≠0）的直線l分別交圓O，O1于點A，B．
（1）若k=1，且BP=7
2
，求圓O1的方程；
（2）過點P作垂直于直線l的直線l1分別交圓O，O1于點C，D．當m為常數(shù)時，試判斷AB2+CD2是否是定值？若是定值，求出這個值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（1，3）內(nèi)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，sinx)，
b
=(cos(2x+
π
3
)，sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角C為鈍角，若f（
C
2
）=-
1
4
，a=2，c=2
3
．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把點A（2，1）按向量
a
=（-2，3）平移到B，若
OB
=-2
BC
，則C點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=
x
，直線x=1，x軸所圍成的平面區(qū)域為M，Ω={(x．y)|
0≤x≤1
0≤y≤1
，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機設一點A，則點A落在M內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8x+4y+16=0，直線l過定點（4，0）．
（1）若直線l與方向向量為a=（1，3）的直線l1垂直，求原點到直線l的距離
（2）直線l與圓C相交于A，B兩點，若△ABC的面積為
8
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
1
2
，乙投監(jiān)命中的概率為
2
3
，兩人相互不受影響，每次投籃結(jié)果也不受影響．
（1）求甲至多命中2個且乙至少命中3個的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中和-1分，求乙所得分數(shù)η的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有大小形狀完全相同的標號為i的i個球（i=1，2，3），現(xiàn)從中隨機取出2個球，則取出的這兩個球的標號數(shù)之和為4的概率等于
 
．

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