下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b
②a∩α=P，b?α，則a與b不平行
③a?α，則a∥α
④a∥α，b∥α，則a∥b
其中錯誤的說法的是________．

①③④
分析：對于①列舉出反例，得到a與b可能異面；對于②可利用反證法，如果a與b平行，則a與b共面，與條件矛盾；對于③列舉出所有可能，a可能與α相交；對于④列舉出所有可能，a與b可能相交，也可能異面；即可得到結論．
解答：①a∥α，b?α，則a∥b；不正確，a與b可能異面；
②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；正確，如果a與b平行，則a與b共面，與條件矛盾；
③a?α，則a∥α；不正確，a可能與α相交；
④a∥α，b∥α，則a∥b，不正確，a與b可能相交，也可能異面；
故答案為：①③④．
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，以及直線與平面的位置關系，同時考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③a?α，則a∥α；④a∥α，b∥α，則a∥b，其中錯誤的說法的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b
②a∩α=P，b?α，則a與b不平行
③a?α，則a∥α
④a∥α，b∥α，則a∥b
其中錯誤的說法的是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b
②a∩α=P，b?α，則a與b不平行
③a?α，則a∥α
④a∥α，b∥α，則a∥b
其中錯誤的說法的是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省三明市大田一中高二（上）數(shù)學寒假作業(yè)（必修2）（解析版） 題型：選擇題

下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③a?α，則a∥α；④a∥α，b∥α，則a∥b，其中錯誤的說法的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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