Question

某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個，假設(shè)各部門選擇每個景區(qū)是等可能的。
（1）求3個景區(qū)都有部門選擇的概率；
（2）求恰有2個景區(qū)有部門選擇的概率。

Answer 1

解：某單位的4個部門選擇3個景區(qū)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為3⁴，由于是任意選擇，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。
（1）從4個部門中任選2個作為1組，另外2個部門各作為1組，共3組，共有種分法，每組選擇不同的景區(qū)，共有3！種選法，
∴3個景區(qū)都有部門選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為
記“3個景區(qū)都有部門選擇”為事件A₁，
∴事件A₁的概率為。
（2）分別記“恰有2個景區(qū)有部門選擇”和“4個部門都選擇同一個景區(qū)”為事件A₂和A₃，
則事件A₃的概率為P（A₃）=，事件A₂的概率為
P（A₂）=1-P（A₁）-P（A₃）=。