【題目】2016年6月22 日,“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”;
(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對面詢問,記選取的3人中關(guān)注“國際教育信息化大會”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式,其中.
臨界值表:
【答案】(1)列聯(lián)表見解析,有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”.
(2)分布列見解析,
【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),可得2×2列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算K2的值,即可得到結(jié)論;
(Ⅱ)ξ的可能取值有0,1,2,3,求出相應(yīng)的概率,可得ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
試題解析:
解:(1)依題意可知,抽取的“青少年”共有人,“中老年”共有人.
完成的列聯(lián)表如下:
則 ,
因?yàn)?/span>,所以有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”.
(2)根據(jù)題意知選出關(guān)注的人數(shù)為3,不關(guān)注的人數(shù)為6,在這9人中再選取3人進(jìn)行面對面詢問, 的取值可以為0,1,2,3,則
, ,
, .
所以的分布列為
數(shù)學(xué)期望.
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A.點(diǎn)H是△A1BD的垂心
B.AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1
C.AH垂直平面CB1D1
D.直線AH和BB1所成角為45°
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(2)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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(1)證明: 平面;
(2)證明: 平面;
(3)求直線與平面所成角的正切值.
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