已知橢圓，能否在橢圓上找一點，使到左準(zhǔn)線的距離是到兩個焦點的距離的等比中項？并說明理由。
不存在點，使。
由題意，，，∴，，左準(zhǔn)線的方程是，假設(shè)存在滿足條件的點，則=，∴。由得，解得，，∵上所有點的橫坐標(biāo)滿足，但是，，故不存在點，使。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，1）為橢圓=1內(nèi)一點，F1為橢圓左焦點，P為橢圓上一動點 求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



求：橢圓的離心率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列方程所表示的曲線中，關(guān)于軸、軸都對稱的是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，準(zhǔn)線為，離心率為的橢圓的方程為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線交橢圓于、兩點，橢圓與軸正半軸交于點，的重心恰好在橢圓的右焦點上，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點，OF=6cm，M為圓周上任意一點，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設(shè)CD與OM交于P點，如圖

（1）求點P的軌跡方程；
（2）求證：直線CD為點P軌跡的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點與定點的距離和它到直線的距離的比是，求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上的一點到左焦點的距離是，則點到左準(zhǔn)線的距離為（       ）
A．B．C．D．

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