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若函數y=
1
3
x3+x2+ax在R上沒有極值點，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：求導函數，確定函數為單調函數，利用判別式小于等于0，即可求實數a的取值范圍．
解答： 解：求導函數可得，f′（x）=x2+2x+a，
由題意，三次函數為單調函數，則△≤0，
即4-4a≤0，
即a≥1．
故答案為：a≥1．
點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的極值，確定三次函數為單調函數是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），x∈[0，
π
2
]
（Ⅰ）用含x的式子表示
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）求函數f（x）=|
a
+
b
|的值域；
（Ⅲ）設g（x）=
a
•
b
+t|
a
+
b
|，若關于x的方程g（x）+2=0有兩個不同的實數解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M是滿足下列性質的所有函數f（x）組成的集合，對于函數f（x），使得對函數f（x）定義域內的任意兩個自變量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）對于集合M中的元素h（x）=k
x2+1
，x≥0，求k的取值范圍； 
（2）當x∈（0，
π
2
）時sinx＜x都成立，是否存在實數a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
π
2
，π）上屬于集合M？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；           
（2）若b=2
3
，求ac的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+x+1，試討論函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x）=-f（x+1），且當3≤x≤4時，f（x）=-x，則當0≤x≤1時，f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan（2x+
π
3
）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），則與
a
共線的單位向量的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=4x-1-
13-4x
的值域是
 
．

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